VIBRACIONES Y ONDAS
ENTORNO CONSTRUCTIVISTA DE APRENDIZAJE
CONTEXTO DEL PROBLEMA
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
OSCILADOR LIBRE
PERIODO DEL MAS (2) (SISTEMA
MUELLE-MASA)
PERIODO, AMPLITUD Y
CONDICIONES INICIALES (FRECUENCIA Y FRECUENCIA ANGULAR)
ECUACIÓN DE MOVIMIENTO
DEL MAS (1) (FASE INICIAL)
ECUACIÓN DE MOVIMIENTO
DEL MAS (2) (DETERMINACIÓN)
VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
EN EL MAS
COMPOSICIÓN
DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES
¿QUÉ FUERZA
PROVOCA EL MAS? (1) (MUELLE)
¿QUÉ FUERZA
PROVOCA EL MAS? (2) (OTROS MAS)
CARACTERIZACIÓN
ENERGÉTICA DEL OSCILADOR LIBRE
OSCILADOR AMORTIGUADO
OSCILADOR AMORTIGUADO ¿SON
ARMÓNICAS LAS OSCILACIONES AMORTIGUADAS? (PERIODO)
OSCILADOR AMORTIGUADO ¿QUÉ
OCURRE CON SU ENERGÍA?
OSCILADOR FORZADO
OSCILADOR FORZADO. RESONANCIA
(1)
OSCILADOR FORZADO. RESONANCIA
(2)
DE LAS OSCILACIONES A LAS ONDAS
MOVIMIENTO ONDULATORIO
DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA
DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (1). (FUNCIÓN DE ONDA)
DESCRIPCIÓN
MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (2). (FUNCIÓN
DE ONDA ARMÓNICA)
SUPERPOSICIÓN DE
ONDAS ARMÓNICAS. INTERFERENCIA
PROPIEDADES
DE LAS ONDAS REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN(1)
PROPIEDADES
DE LAS ONDAS REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN(2)
HERRAMIENTAS COGNITIVAS
DESCUBRIENDO EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Galileo fue el creador de la Cinemática. Suya es, por ejemplo, la demostración de que el movimiento de caída es uniformemente acelerado, estableciendo en la primera mitad del siglo XVIII los principios que hoy todavía manejamos.
Sin embargo, más allá de los movimientos uniforme y uniformemente acelerado, Galileo se interesó por otro caso curioso. Todo ocurrió en la catedral de Pisa un día que asistía a misa. Fue entonces cuando se fijó en el movimiento de una lámpara que colgaba del techo ....
La lámpara de Galileo no era otra cosa que un péndulo. Los péndulos tienen movimiento armónico simple. Otros sistemas cotidianos también lo tienen, de hecho podemos afirmar que en la naturaleza el MAS está ampliamente representado, posiblemente mucho más de lo que imaginas, aunque a veces es fácil equivocarse.
La bola en el cuenco tiene MAS
TU PRIMERA INVESTIGACIÓN:
¿CÓMO SE MUEVE LA BOLA EN EL CUENCO?
¿QUÉ TIENE DE PARTICULAR EL MAS?
Acaba de conocer dos sistemas que tienen movimiento armónico simple (el péndulo y la bola en el cuenco). A continuación estudiaremos qué tienen de especial al objeto de poder reconocerlo en otros fenómenos.
Para ello usted realizará una pequeña investigación del movimiento de la bola en el cuenco con ayuda de un applet del Curso de Física con Ordenador de A. Franco que puede ver más abajo.
(Física con ordenador Curso Interactivo de Física en Internet Ángel Franco García )
Con esta poderosa herramienta usted debe planificar una pequeña investigación que aclare las principales características del M.A.S.
En concreto usted debe encontrar respuesta a las siguientes cuestiones:
1.- ¿Es periódico el movimiento de la bola?
2.- ¿Cómo cambia la posición de la bola con el tiempo?
3.- ¿Cómo cambia la energía del sistema a medida que evoluciona?
Estas tres cuestiones deben ser respondidas tanto en el caso real (que existiera rozamiento), como en el caso ideal de fricción nula entre bola y cuenco.
Como seguramente no estará acostumbrado a enfrentarse a tareas como ésta, necesitará la colaboración de compañeros y profesor (espacio de colaboración).
Si quiere intertarlo por su cuenta le podemos ofrecer colaboración. Hay distintos niveles de ayuda, utilice el menor posible para que el proceso de investigación, con sus avances y retrocesos, sea atractivo y realista.
NIVEL BÁSICO
NIVEL MEDIO
NIVEL DETALLADO
PRACTICANDO LO APRENDIDO:
ENCONTRAR LOS INTRUSOS
A continuación se simulan seis movimientos distintos. Le podemos adelantar que tres de ellos son similares a los de la bola en el cuenco o la lámpara de Galileo, es decir, armónicos simples. Una vez que ha establecido las características básicas del MAS no le debe resultar muy difícil identificarlos, diferenciándolos de los intrusos.
PELOTA QUE REBOTA
MUELLE CON MASA
LUNA EN TORNO A LA TIERRA
PLANO INCLINADO
MUELLE APOYADO EN SUPERFICIE HORIZONTAL
PÉNDULO
M.A.S. Y RELACIONES CIENCIA/TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD
Además del interés científico que tiene este tema, el estudio del MAS está justificado por sus repercusiones tecnológicas y sociales. En muchos objetos cotidianos se producen oscilaciones. Piense por ejemplo en los amortiguadores, en los sismógrafos, en los relojes o en los movimientos de los puentes o los edificios a causa del viento o los terremotos.
Los estudios de Galileo sobre el MAS sirvieron para diseñar mejores relojes, fundamentales en una sociedad desarrollada.
¿Ha pensado alguna vez en la relación existente entre los relojes y el MAS?
Si le interesa el tema puede acceder a un breve resumen
de la historia del reloj pulsando sobre la imagen
NIVELES DE COMPLEJIDAD EN EL ESTUDIO DE LAS OSCILACIONES
Hemos visto que con independencia de los efectos del rozamiento, los sistemas oscilantes manifiestan algunas características comunes (periodo y función sinusoidal)
En unos casos hablamos de osciladores libres (sin fricción) y en otros de osciladores amortiguados (con fricción).
Los sistemas reales están siempre amortiguados.
Además de en estos dos casos, los osciladores participan en otros sistemas físicos de interés:
- Osciladores acoplados (conjunto de osciladores que interaccionan mutuamente). Su estudio es de gran interés para comprender el movimiento ondulatorio
- Osciladores forzados (osciladores sobre los que actúa una fuerza externa periódica). Su estudio es de gran interés para entender fenómenos como el de resonancia, capaz de explicar el comportamiento de un columpio o la caída de un puente
Desastre del puente de Tacoma(Video)
Por cierto ¿ha aprendido algo de lo que hemos visto hasta ahora?
¿Es armónico simple el movimiento de la bola
en un plano inclinado doble?
