ORIGEN DE LA FÍSICA CUÁNTICA

 
 

 

RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO

Un cuerpo negro es un objeto teórico en el que toda la energía incidente desde el exterior es absorbida, y toda la energía incidente desde el interior es emitida. Un cuerpo negro no refleja nada de energía. Cuando un cuerpo negro se calienta, emite luz (radiación electromagnética) en una cantidad y con una longitud de onda que dependen de la temperatura. La radiación de un cuerpo negro no depende del material de que esté hecho.

Los cuerpos negros no tienen por qué ser de color negro. Las bombillas incandescentes o el Sol son cuerpos negros porque su espectro es continuo. Sin embargo, una bombilla fluorescente no es un cuerpo negro ya que la luz que emite está concentrada en unas pocas longitudes de onda, no tiene un espectro continuo.

En la práctica, un cuerpo negro puede ser construido en una cavidad (horno) que tenga un pequeño orificio (idea de Kirchhoff, 1859). Toda la radiación que entra por él es retenida en su interior mediante sucesivas absorciones y emisiones por parte de los átomos de la superficie interna. En el equilibrio, los átomos emiten la misma cantidad de energía que la que absorben procedente de otros átomos.

La siguiente simulación de PHET le permitirá entender mejor las características de la radiación de un cuerpo negro. Úsela para comprobar los siguientes hechos:

- El horno que utilizamos en la cocina está caliente pero no emite luz visible.

- El hierro caliente no emite luz visible hasta que alcanza aproximadamente 1300 K. En ese momento la luz que emite es roja (Hierro al rojo)

- Si el hierro (o cualquier otro objeto) se sigue calentando (por ejemplo hasta 2000 K) emite luz más intensa y el color cambia de rojo a blanco.

- El filamento de una bombilla a 3000 K emite luz blanca.

- El Sol a 5700 K emite luz blanca. También emite luz ultravioleta.

 

El problema que se plantearon los físicos del siglo XIX fue el de calcular la densidad de energía de la radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura y longitud de onda dadas. En este camino se hicieron descubrimientos que no pudieron ser explicados por la Física Clásica.

Uno de los primeros descubrimientos es conocido como ley de Stefan (1879). De acuerdo con ella, la potencia emisiva (suma de las energías emitidas a todas las longitudes de onda) por unidad de área de un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta.

Esto supone que si la temperatura absoluta se duplica, la energía liberada se hace 16 veces más grande.

Por otra parte, según la ley de desplazamiento de Wien de 1893, la longitud de onda a la que se produce el máximo de emisión a una temperatura dada cumple:

donde T es la temperatura absoluta del cuerpo negro (K) y λmax es la longitud de onda del pico de emisión (m). Esto supone que a medida que aumenta la temperatura de un cuerpo negro la longitud de onda a la que emite la mayor cantidad de energía se desplaza hacia menores longitudes de ondas (o mayores frecuencias), es decir, en el sentido infrarrojo-visible-ultravioleta. Por eso, cuando un cuerpo empieza a calentarse no lo vemos brillar (no vemos la luz infrarroja) y que cuando alcanza cierta temperatura empiece a tomar color rojo (la luz visible de mayor longitud de onda). Si la temperatura sigue aumentando, el máximo se irá desplazando hacia menores longitudes de onda haciendo que emita luz de otros colores del espectro, cuya suma puede dar como resultado el color blanco.

A finales del siglo XIX la tecnología había mejorado lo suficiente como para hacer mediciones precisas de la densidad de energía a diferentes longitudes de onda. En 1895, Wien comprobó experimentalmente que la densidad de energía tendía a valores nulos para pequeñas y grandes longitudes de onda. Eso era un gran problema.

 

VISIÓN CLÁSICA DEL PROBLEMA

La Física Clásica tenía un grave problema para explicar la forma de campana de las curvas de densidad de energía del cuerpo negro. En los primeros años del siglo XX, Rayleigh y Jeans, dedujeron una ecuación que permitía obtener la radiancia espectral de la radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura y longitud de onda dadas.

Pero la ecuación obtenida tenía un problema ya que la densidad de energía dependía del cuadrado de la frecuencia. Eso supone que a medida que la radiación emitida se desplace hacia mayores frecuencias, por ejemplo, el ultavioleta, la cantidad de energía emitida aumentará mucho y tenderá a un valor infinito. Esta ecuación, por tanto, se aproxima a los datos experimentales a frecuencias bajas (infrarrojo) pero se aleja para frecuencias intermedias y grandes (visible y ultravioleta). Este error se ha conocido como catástrofe del ultravioleta.

¿Por qué existe esta limitación de la Física Clásica para explicar la radiación emitida por un cuerpo negro?. La razón es que la Física Clásica supone que la energía es continua y, por tanto, un sistema atómico oscilante podría emitir y absorber energía en cualquier cantidad. Esta suposición provocaba que se agregaran continuamente cantidades infinitesimales de energía al sistema cuando la frecuencia aumentaba.

Veámoslo de otra manera. Según el Teorema de Equipartición de la energía, en un sistema vibrante en equilibrio térmico cada modo de vibración contribuye con una cantidad kT a la energía del sistema. En una caja de dimensiones dadas que funcione como cuerpo negro hay un límite por arriba a la longitud de onda de una onda estacionaria electromagnética que existiera en su interior: la dimensión de la caja sería la mitad de la longitd de onda. Sin embargo, por abajo no hay límite para la longitud de onda, esta podría ser tan pequeña como quisiéramos o, alternativamente, la frecuencia podría ser todo lo grande que quisiéramos. Es decir, en la caja podrían existir infinitos modos de vibración de ondas estacionarias con frecuencias cada vez más grandes. Si cada modo de vibración posee una energía kT, la cantidad total de energía de la caja (a cualquier temperatura) es infinita.

VISIÓN CUÁNTICA DEL PROBLEMA

Planck

En el año 1900, MAX PLANCK tuvo que introducir la cuantización de la energía para explicar la radiación del cuerpo negro. Esta idea revolucionaria fue propuesta a modo de "aproximación teórica". Solo después de ser utilizada por Einstein en 1905 para explicar el efecto fotoeléctrico se fue aceptando como real.

De acuerdo con Planck la energía se puede ganar o perder solo en múltiplos enteros de la unidad de energía más pequeña, un cuanto, que era proporcional a la frecuencia de oscilación del sistema. Esto provocaba que la emisión de energía a grandes frecuencias estuviera impedida ya que en este caso los cuantos de energía eran cada vez mayores. Los modos de vibración de elevadas frecuencias estaban "congelados". En consecuencia, de acuerdo con la experiencia, para cada temperatura existe una intensidad máxima de radiación y se evita la catástrofe del ultravioleta.

La ecuación de Planck para la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura y longitud de onda dadas es:

En ella aparece por primera vez una de las constantes más importantes de la Física: h, la constante de Planck.

De acuerdo con Planck:

- LOS ÁTOMOS O MOLÉCULAS ABSORBEN Y EMITEN ENERGÍA EN CANTIDADES DISCRETAS DE VALOR

E = h·v

- LA ENERGÍA EMITIDA POR UN CUERPO ES LA SUMA DE LAS ENERGÍAS DE CADA UNO DE LOS CUANTOS QUE EMITE.

En otras palabras: Los átomos y las moléculas vibran cuando absorben o emiten energía. Los átomos y las moléculas solo pueden vibrar con determinadas frecuencias. El cuanto de energía emitido por un átomo que vibra con una frecuencia v se determina multiplicando esa frecuencia por una constante de valor h=6,62·10-34 J.s.

 

INDICE

- Evolución histórica de los modelos atómicos

- Núcleo y corteza (RUTHERFORD)

- Propiedades de la luz

- El origen de la Espectrocopía

- Modelos atómicos basados en la Física Clásica

- ¿Qué es un elemento (versión Thomson)?

- Modelo de Bohr. Primer modelo cuántico

- Origen de la Física Cuántica

- Los grandes principios de la Física Cuántica

- Modelo de Schrodinger. Modelo mecanocuántico

 

 

 

 

 

 

EFECTO FOTOELÉCTRICO

¿De qué depende la energía de la luz?. Según la Física Clásica la energía de un rayo de luz depende de su intensidad. Cuanto más intensa sea una onda, mayor cantidad de energía transporta. Sin embargo, ya existían indicios de que la relación entre energía e intensidad en la luz no estaba del todo clara. Por ejemplo, había algunas reacciones químicas promovidas por la luz en las que el proceso solo se producía con luz de determinados colores, independientemente de la intensidad que se utilizara. Algo similar ocurría con el efecto fotoeléctrico.

El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones por parte de un metal al ser iluminado con luz de una frecuencia adecuada, mayor que una frecuencia umbral característica de cada metal.

Las especiales características del efecto fotoeléctrico fueron estudiadas por Lennard y pueden resumirse de la siguiente manera:

1. Para un metal y una frecuencia de radiación incidente dados, la cantidad de fotoelectrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad de luz incidente.

2. Para cada metal dado, existe una cierta frecuencia mínima de radiación incidente por debajo de la cual ningún fotoelectrón puede ser emitido. Esta frecuencia se llama Frecuencia Umbral.

3. Por encima de la frecuencia umbral, la energía cinética máxima del fotoelectrón emitido es independiente de la intensidad de la luz incidente, pero depende de la frecuencia de la luz incidente.

4. La emisión del fotoelectrón se realiza instantáneamente, independientemente de la intensidad de la luz incidente.

Entre ellas hay dos que chocan con La Física Clásica: a) La energía de los fotoelectrones emitidos debería depender de la intensidad de la luz y no de su frecuencia y b) de acuerdo con el electromagnetismo debería existir un cierto retraso entre la absorción de energía y la emisión del electrón.

Con la siguiente simulación de PHET podrá entender mejor el efecto fotoeléctrico y comprobar algunas de las características indicadas anteriormente, en particular, la importancia de la frecuencia de la luz incidente (color).

La verdadera naturaleza del efecto fotoeléctrico no quedó explicada hasta que Einstein en 1905 recurrió a la hipótesis de Planck (1900) y supuso que la luz, cuando choca con el metal, se comporta como un chorro de partículas (fotones).

Según Einstein, el mecanismo del efecto fotoeléctrico era muy simple. Un fotón incidente entrega toda su energía de una vez a un electrón del metal. Si esa energía es mayor que la energía necesaria para arrancarlo del átomo metálico (Trabajo de extracción o Energía Umbral), el electrón saldrá despedido con cierta energía cinética. De acuerdo por el Principio de Conservación de la Energía, la energía del fotón será igual a la suma del Trabajo de Extracción y la Energía cinética del electrón eyectado.

Esta explicación del efecto fotoeléctrico (1905), por la que Einstein fue galardonado con el premio Nobel, fue la primera aplicación de las nuevas ideas cuánticas. La hipótesis de Planck sobre la discontinuidad de la energía, pasaba de ser una conjetura a ser una realidad.

 

LA LUZ TIENE UN COMPORTAMIENTO DUAL. HAY FENÓMENOS DONDE SE COMPORTA COMO ONDA ELECTROMAGNÉTICA Y HAY FENÓMENOS DONDE SE COMPORTA COMO UN CHORRO DE PARTÍCULAS

 

PRINCIPIOS DE LA FÍSICA CUÁNTICA

Durante el primer cuarto del siglo XX se descubrieron nuevos hechos que ponían de manifiesto que a nivel atómico ocurrían fenómenos que no se podían explicar con la Física Clásica. Como resultado de este ambiente creativo, surgieron nuevos principios que establecían los fundamentos de la nueva Física Cuántica. Entre ellos destacaremos la DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO de De Broglie y el PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE de Heisenberg.

La dualidad onda-corpúsculo de Louis De Broglie viene a generalizar esa dualidad ya observada por Einstein en la luz (onda-fotones). Según De Broglie, a nivel atómico los entes que siempre se habían considerado como partículas también se comportaban como ondas. Todas las partículas en movimiento (por ejemplo los electrones) llevan asociada una onda cuya longitud de onda se calcula por el cociente λ =h/mv. Por su parte, el Principio de Incertidumbre de Heisenberg demuestra que a nivel atómico la medida de magnitudes solo se puede hacer con cierto nivel de certidumbre, solo podemos conocer la probabilidad de que algo ocurra. El nivel cuántico es esencialmente caótico.

Esta manera probabilística y caótica de entender el nivel cuántico de la materia (Interpretación de Copenhague) fue rechazada por Einstein. Su famosa frase: "Dios no juega a los dados" resume su postura a favor de una Física determinista. Sin embargo, hasta hoy día la Fisica Cuántica caótica ha resistido todas las pruebas a las que ha sido sometida y es una de las teorías físicas mejor establecida.

Es posible que una de las experiencias más reveladoras del carácter "incomprensible" del mundo cuántico sea el experimento de la doble rendija

 

COMPARACIÓN ENTRE LAS FÍSICAS CLÁSICA Y CUÁNTICA