A Laura, Gabi y Fede.
A Sacha e Irina.
Índice temático
Capítulo 1: Oscilaciones libres de sistemas con un grado de libertad.
Evolución dinámica. Funciones Periódicas. Funciones armónicas. Funciones armónicas complejas. Período, frecuencia, frecuencia angular y fase. Oscilador armónico. Fuerza elástica. Ecuación dinámica (diferencial). Integración numérica de la ecuación dinámica. Energía potencial elástica y mecánica. Péndulo. Ecuación diferencial no-lineal. Principio de superposición.
Capítulo 2: Oscilaciones amortiguadas, forzadas y resonancia.
Oscilador armónico amortiguado. Oscilador débilmente amortiguado o subamortiguado. Tiempo característico de disipación o relajación. Factor Q. Sistema críticamente amortiguado. Sistema sobreamortiguado. Amortiguamiento crítico. Oscilador forzado. Solución estacionaria y transitoria. Resonancia. Curva de resonancia. Ancho de resonancia.
Capítulo 3: Oscilaciones libres de sistemas con más de un grado de libertad. Modos normales.
Grados de libertad (translación, rotación y vibración). Coordenadas de centro de masas y relativa. Masa reducida. Sistema de ecuaciones diferenciales lineales acopladas. Modos normales de vibración. Coordenadas normales. Autovalores y autovectores. Frecuencias de corte.
Capítulo 4: Ondas de propagación.
Ondas planas. Velocidad de fase. Función de onda. Ondas armónicas: longitud de onda, período, frecuencia, frecuencia angular y número de onda. Relación de dispersión. Ecuación lineal de ondas. Ondas en el espacio. pequeñas oscilaciones transversales de una cuerda. Potencia, energía e impulso transportados por las ondas en una cuerda. Reflexión y transmisión de ondas. Condiciones de contorno.
Capítulo 5: Ondas estacionarias.
Ondas estacionarias en una cuerda fija en sus extremos. Frecuencias de resonancia (armónicos). Energía de una onda estacionaria (cuerda). Ondas estacionarias en una cuerda fija en un extremo. Ondas sonoras estacionarias. Análisis de Fourier. Timbre, notas puras y ricas, consonancia y disonancia.
Capítulo 6: Superposición de ondas. Paquetes de onda. Efecto Doppler.
Pulsación o batido. Modulación. Frecuencia de modulación. Amplitud modulada. Frecuencia modulada. Velocidad de modulación y velocidad de grupo. Paquete de ondas. Integral de Fourier y relación de incerteza. Espectro de frecuencias. Efecto Doppler. Ondas de choque.
Capítulo 7: Luz. Óptica geométrica. Instrumentos ópticos.
Ondas electromagnéticas. Velocidad de la Luz. Teoría del color. Dispersión de la luz. Frentes de onda. Principio de Huygens. Propagación rectilínea. Reflexión de la luz. Refracción. Ley de Snell. Reflexión total interna. Principio de Fermat. Espejo esférico. Lentes delgadas. El ojo. Formación de imágenes. Lupa o microscopio simple. Microscopio compuesto. Cámara fotográfica. Telescopios.
Capítulo 8: Ondas tridimensionales y Polarización de la luz.
Ecuación de ondas en el espacio. Ondas planas. Vector de onda. Ondas esféricas. Descripción vectorial de una onda transversal. Ondas Electromagnéticas. Vector óptico. Intensidad de una onda. Nivel de intensidad sonora (decibel). Descripción matemática de los posibles estados de polarización. Polarización lineal, circular y elíptica. Luz natural. Polarización de la luz por absorción, reflexión, dispersión y birrefringencia. Ley de Malus. Ángulo de Brewster. Láminas retardadoras. Actividad Óptica.
Desfasajes, por diferencia de camino óptico, por reflexión, etc.. Interferencia de ondas planas y esféricas. Coherencia e incoherencia de una onda luminosa. Láser. Intensidad luminosa. Superposición de ondas coherentes e incoherentes. Interferencia en películas delgadas. Anillos de Newton. Interferómetro de Young. Interferómetro de Michelson.
Capítulo 10: Interferencia-Difracción.
Interferencia de N rendijas (Redes de difracción). Interferómetros. Difracción. Difracción de Fraunhofer de, una rendija fina, una rendija rectangular y un orificio circular. Resolución en instrumentos ópticos y redes de difracción. Criterio de Rayleigh. Poder de resolución de una red. Difracción de Fresnel. Hologramas.
Apéndice: Conceptos básicos sobre el uso del programa de cálculo Mathematica.