3. TRABAJO DE EXPANSIÓN A PRESIÓN CONSTANTE

  

 

Como ya hemos comentado anteriormente, los sistemas químicos pueden intercambiar energía con el entorno mediante calor, pero también pueden modificar su energía interna mediante la realización de trabajo (lo que involucra fuerzas y desplazamientos).


A.6. Proponed ejemplos de reacciones químicas que vayan acompañadas de la realización de trabajo.

Los motores de combustión interna son un ejemplo bien conocido de sistemas en los que se aprovecha el trabajo de expansión que se produce a consecuencia de una reacción de combustión.

La gasolina, una mezcla de hidrocarburos, junto con el oxígeno del aire reacciona en el interior de un cilindro produciendo fundamentalmente CO2 y vapor de agua. Los productos de la reacción ejercen una gran presión sobre el émbolo (o pared móvil) del cilindro que contiene la mezcla, haciendo que este se desplace realizando un trabajo (mecánico).

Otro ejemplo serían las reacciones utilizadas en las pilas electroquímicas en las que una reacción química transfiere energía interna en forma de trabajo (eléctrico). Las pilas alcalinas están formadas por zinc y óxido de manganeso(IV), que al ponerse en contacto mediante un conductor eléctrico exterior, reaccionan proporcionando una corriente eléctrica continua.


El trabajo mecánico realizado por un sistema químico dependerá de cómo se realice la transformación para pasar del estado inicial al final del sistema. Si en la reacción no se produce un cambio de volumen porque reactivos y productos ocupan el mismo volumen o porque la reacción se produce en un recipiente de paredes fijas herméticamente cerrado, el trabajo será nulo, ya que para que se produzca trabajo mecánico es imprescindible que haya no solo fuerza sino también desplazamiento.


Si al llevar a cabo una reacción en un recipiente, alguno de los productos que se producen se encuentra en fase gaseosa y existe una pared móvil, se puede producir un aumento del volumen del sistema químico con lo que en ese caso el trabajo exterior no será nulo.

A.7. Obtened la expresión del trabajo exterior realizado sobre un gas encerrado en un cilindro como el de la figura al expansionarse entre un volumen V0 y un volumen V1, en función de la presión exterior (Pext) y la variación del volumen.
Suponed que la presión interior se mantiene en equilibrio con la presión exterior y esta es constante.

Sabemos que el trabajo mecánico realizado por una fuerza constante F viene dado por el producto de la componente tangencial de dicha fuerza por el desplazamiento.


W= Ft· Δe


La fuerza exterior es debida a la presión exterior y, de acuerdo al criterio de signos adoptado (ved figura) la componente tangencial de dicha fuerza será negativa. Por lo que la expresión del trabajo quedará como:


Wext = -Fext · Δe


Podemos expresar la fuerza exterior como Fext = Pext · S, donde S es la superficie del émbolo o pared móvil del cilindro.


Wext = -Pext · S · Δe

 

Y puesto que: S · Δe = S · (e1– e0) = S · e1 – S · e0 = V1 – V0 = ΔV, obtenemos que:


Wext = - Pext · ΔV


De acuerdo con la expresión obtenida, está claro que siempre que se produzca una expansión (lo que implica ΔV > 0) el trabajo exterior resultará negativo, y siempre que se produzca una comprensión (lo que implica ΔV < 0) el trabajo exterior resultará positivo. Por tanto, el efecto del trabajo exterior será disminuir la energía interna del sistema en la expansión y aumentarla en la compresión.

A.8. Determinad el trabajo de expansión realizado por un sistema al quemarse un mol de propano a la presión constante de 1 atmosfera y 273 K según la reacción dada por:
C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(g)

En este caso se nos pide el trabajo realizado por el sistema. Si suponemos que dicho sistema está continuamente en equilibrio con el exterior (proceso reversible), dicho trabajo será igual al trabajo exterior cambiado de signo. Es decir:


Wsist = -Wext


Por tanto, para calcular el trabajo que se demanda en el enunciado, bastará obtener el trabajo exterior y cambiar el signo del resultado. Comenzaremos, pues, por calcular Wext.


Wext = - Pext · ΔV


Una cuestión importante es cómo podemos determinar el cambio de volumen producido. Para ello supondremos que los gases que intervienen se comportan como gases ideales. En ese caso, la variación de volumen será directamente proporcional a la variación del número de moles de gas en la reacción.

A partir de los coeficientes estequiométricos de la ecuación química sabemos que cada mol de propano (C3H8) que reaccione lo hará con 5 moles de O2 y se formaran 3 moles de CO2 y 4 moles de H2O.

Observad que el trabajo exterior es negativo, puesto que se produce un aumento del volumen en la reacción y el sistema se expande. Dicha expansión se traduce en una disminución de la energía del sistema.

A.9. El trabajo exterior de expansión o compresión de un gas a presión constante, se calcula mediante la expresión Wext = -P·ΔV y se suele expresar en atm·L, pero: ¿a cuántos julios equivale 1 atm·L? ¿Cómo podemos expresar el valor de la constante de los gases R=0,082 atm·L/mol·K utilizando unidades del sistema internacional, J/mol·K? (1atm = 105 N/m2).

Rdo. 1 atm·L = 102 J; R = 8,2 J/mol·K