15. ¿CÓMO PODEMOS INTERPRETAR LA ENERGÍA LIBRE DE GIBBS?
¿Por qué se llama energía libre a la nueva función termodinámica “G”?
La magnitud definida para valorar de forma sencilla la variación de la entropía del universo designada como “G” o energía libre de Gibbs, es una función termodinámica que está relacionada con otras magnitudes termodinámicas según la expresión:
G = H - T·S
La función G será una función de estado puesto que depende de otras dos funciones de estado (entalpía y entropía), y por otra parte, al igual que la entalpía o el producto de la temperatura por la entropía, tiene dimensiones de energía.
Para un proceso que se realice a presión y a temperatura constante, la variación de la función termodinámica G viene dada por:
ΔG = ΔH – T·ΔS
Analicemos una reacción sencilla como la reacción de formación de agua líquida:
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(l) (ΔH0= -571 kJ/mol; ΔS0= -326,7 J/mol·K)
El valor negativo de la variación de entalpía nos indica que por cada dos moles de agua líquida formada, la energía de los productos (más la energía potencial del entorno) es 571 kJ menor que la de los reactivos. Esta energía podría ser transferida al entorno de la reacción. Puesto que se trata de la diferencia de entalpía, este valor de energía disponible ya tiene en consideración el trabajo de expansión del sistema asociado al cambio de volumen en la reacción.
Por otra parte, como la variación de la entropía del sistema es negativa, para que la reacción sea espontánea la variación de entropía del entorno ha de ser positiva de forma que la entropía del universo aumente, tal y como se establece en el segundo principio de la termodinámica. Este aumento de la entropía del entorno se produce gracias a la cesión de calor desde el sistema al entorno. La energía mínima que se ha de ceder mediante calor será la correspondiente a una desordenación del entorno equivalente a una ordenación del sistema.
ΔS0ent (mínimo) = ΔS0sis = -(-326,7) J/mol·K
Qent (mínimo) = T·ΔS0ent (mínimo) = 298 · 326,7 = 97356,6 J/mol = 97,4 kJ/mol
Por consiguiente, la diferencia entre la energía total que el sistema puede ceder y la que es imprescindible ceder mediante calor al entorno para que el proceso sea espontáneo, será la cantidad máxima de energía de la que se puede disponer en este sistema, es decir, lo que llamaremos trabajo útil. Por ejemplo, en este caso el máximo trabajo eléctrico que se puede conseguir construyendo una pila eléctrica con H2 y O2 .
Teniendo en cuenta que Qsis = -Qent
ΔH0 – Qsis(mínimo)= -571 –(-97,4) = -473,6 kJ/mol = ΔG0
En conclusión: El valor de la variación de la energía libre de Gibbs es igual al del máximo trabajo útil que se puede conseguir a partir de la reacción química estudiada. Este resultado se puede generalizar para cualquier otra reacción y escribir:
ΔG = Wútil (máximo)
A.45. ¿Qué indica una variación de energía libre positiva para una reacción?
Evidentemente, indica que la entropía del universo asociada a esta reacción disminuiría, y, por tanto, este proceso no se dará de forma espontánea. Pero sí se podrá producir de forma forzada, es decir, aportando energía al sistema. La energía mínima que se debe aportar para que la reacción se produzca es ΔG.
En el caso del ejemplo anterior, la reacción de formación del agua es una reacción espontánea en condiciones estándar. Por tanto, la reacción contraria de descomposición del agua será no espontánea. Puesto que la energía libre es una función de estado, la variación de la energía libre de la reacción inversa será igual a la de la reacción directa con signo contrario.
2 H2O(l) → 2 H2(g) + O2(g) ΔG0= 473,6 kJ/mol
Se puede conseguir que se produzca esta reacción aportando energía, por ejemplo en forma de energía eléctrica en el proceso de la electrólisis. Para conseguir la electrólisis del agua en condiciones estándar se deberán de aportar como mínimo 473,6 kJ de energía eléctrica por cada dos moles de agua electrolizados.
A46. La entalpía libre de la descomposición del óxido de aluminio es:
Al2O3(s) → 2 Al(s) + O2(g) ΔG0= 1576 kJ/mol
a) ¿Cuál es la energía eléctrica mínima que se deberá aportar para obtener electrolíticamente 1 kg de aluminio?
b) Sabiendo que la entalpía de fusión del aluminio es 10,67 kJ/mol, determinad la energía necesaria para obtener 1 kg de aluminio a partir de aluminio reciclado.
La reacción de descomposición del óxido de aluminio tiene un valor positivo de energía libre (ΔG0); por tanto, se trata de una reacción no espontánea de la que no es posible obtener trabajo. Al contrario, el valor de la energía libre en este caso, indica la energía mínima que se ha de aportar (por ejemplo en forma de trabajo eléctrico), para que la reacción se produzca.
Welec (mínimo) = ΔG
En la reacción dada en el enunciado, tal y como está representada, se forman dos moles de aluminio por cada mol de óxido, por ello la cantidad de energía mínima que se deberá suministrar por mol de aluminio será la mitad de la entalpia libre de la reacción:
Suponemos, de forma muy simplificada, que la energía requerida en el proceso de reciclado del aluminio es la correspondiente al proceso de fusión del metal para su posterior recuperación en forma metálica tras su solidificación.
La energía requerida en el proceso de fusión del aluminio es mucho menor que la energía necesaria para la obtención mediante electrólisis, de ahí la importancia de reciclar el aluminio. Además del sobrecoste económico correspondiente a la energía requerida en el proceso, hay que tener en cuenta el coste ambiental, ya que para obtener la energía necesaria se utilizan fundamentalmente combustibles fósiles que tienen una influencia fundamental en el aumento del efecto invernadero.