TEORÍA ATÓMICA DE LA MATERIA

1.1. Contribución del estudio de los gases al establecimiento de la estructura de la materia

 

 

Ya hemos dicho que los materiales tienen propiedades comunes y propiedades diferentes. Si queremos investigar cómo es la materia “por dentro”, es decir, cómo es la estructura interna de los materiales, parece más sencillo empezar por tratar de explicar las propiedades comunes de todos los materiales. Sabemos que tanto los sólidos como los líquidos y los gases tienen masa (y, por tanto, pesan), ocupan un volumen (muy poco variable en sólidos y líquidos y muy variable en los gases) y que todos pueden ser electrizados (la carga eléctrica es una propiedad general de la materia). Los gases, aunque sean distintos, tienen un comportamiento físico muy parecido entre ellos (en cambio, los sólidos y los líquidos presentan una enorme variedad en sus propiedades diferenciadoras (dureza, conductividad, elasticidad, ...) por lo que no es extraño que las primeras concepciones científicas sobre la estructura de los materiales se generaran y probaran en la explicación del comportamiento físico de los gases.

 

 

1.1. Contribución del estudio de los gases al establecimiento de la estructura de la materia. ¿Cómo deben estar formados los gases "por dentro" para comportarse como lo hacen?

 

Cuando se encuentran en fase gaseosa las sustancias presentan un comportamiento más simple. No es de extrañar pues, que el estudio de las propiedades de los gases esté íntimamente ligado al desarrollo de las concepciones acerca de la estructura de la materia. Comenzaremos por una breve descripción de dicho comportamiento.

A.2. Citad sustancias que conozcáis, las cuales se encuentren ordinariamente en forma de gas y elaborad una lista describiendo todas las propiedades que se atribuyen a los gases.

Podemos pensar en sustancias como oxígeno, helio, dióxido de carbono, hidrógeno, etc. El hecho de que la mayoría de estas sustancias no se puedan ver, puede llevar a pensar a algunas personas que todos los gases son aire (que tampoco se puede ver). No obstante, el aire es en si mismo una mezcla de distintos gases (nitrógeno, oxígeno y otros) . El amoniaco, el agua, el butano, el hidrógeno, el helio, el sulfuro de hidrógeno, etc., son sustancias que en condiciones ordinarias se encuentran en fase gaseosa y que tienen propiedades diferentes entre ellas y con el aire.

Además, es posible observar algunos gases coloreados como, por ejemplo, el yodo en fase gaseosa que es de color violeta (atención, si se hace la experiencia utilizad una cantidad mínima de yodo y dentro de una campana extractora).

Sublimación iodo

A pesar de la variedad existente, la mayoría de los gases presentan toda una serie de propiedades comunes, entre las que se encuentran las siguientes:

- Se pueden recoger y almacenar.
- Se mezclan fácilmente entre si.
- Se comprimen y se expanden fácilmente.
- Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los contiene.
- Una muestra de gas tiene una masa definida pero no un volumen ya que los gases ocupan la totalidad del recipiente que los contiene y, por eso, han de conservarse en recipientes herméticamente cerrados.
- En el caso de que el recipiente que contiene un gas tenga alguna pared móvil (por ejemplo un émbolo) se observa que, al calentar el gas, dicha pared se mueve aumentando así el volumen (el gas se dilata). En caso de que todas las paredes sean fijas y el recipiente hermético, al calentar, el volumen no varía pero aumenta la presión que se ejerce sobre las paredes.

A.3. Diseñad experimentos sencillos para poner de manifiesto las propiedades enumeradas.

La difusibilidad de los gases o tendencia a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene, puede ponerse en evidencia mediante la conexión de dos recipientes, uno de los cuales contenga un gas coloreado y el otro simplemente aire. Al conectar los dos recipientes se puede comprobar como al cabo del tiempo el que contenía solo aire comienza a colorearse.

El uso de bombas de aire para bicicleta o de jeringuillas taponadas, sirve para mostrar la compresibilidad de los gases ya que es posible constatar la gran disminución de volumen que podemos conseguir sin más que presionarsobre el émbolo manteniendo cerrado el orificio de salida.

Resulta espectacular la utilización de globos colocados cerca de focos caloríficos, para comprobar cómo al aumentar la temperatura, el aire (mezcla de gases) se dilata y aumenta sensiblemente el volumen del globo.

Más dificultades plantea la constatación de la variación de la presión con la temperatura (a volumen constante), en este sentido podemos pensar en el aumento de la presión en las ruedas de los automóviles tras circular algún tiempo, pero una visión directa de este aumento de presión con la temperatura, puede conseguirse fácilmente colocando una moneda sobre el gollete de una botella vacía (mojándolo previamente para hacer un cierre hermético). Para ello y una vez puesta la moneda, se rodea la botella con las manos para elevar así la temperatura, con lo que rápidamente se observa cómo el aumento de presión interior (que se hace mayor que la atmosférica) provoca que la moneda se levante; escapa así algo de aire disminuyendo la presión, con lo que la moneda cae de nuevo y se repite otra vez el proceso (mientras que consigamos elevar la temperatura).

A.4. Algunas personas piensan que los gases no pesan. Otras dicen que eso no es verdad ya que hay algunos, como el butano que sí pesan. Diseñad una experiencia sencilla para demostrar que los gases sí pesan.

Se pueden llevar a cabo distintas experiencias. La más clásica consiste en pesar un balón y luego meterle aire con una bomba y volver a pesarlo. También podemos pesar un matraz abierto con agua y una pastilla efervescente (fuera del matraz) para, a continuación, echar la pastilla en el agua y comprobar cómo, conforme se va desprendiendo gas, el peso va disminuyendo, cosa que no ocurre si el matraz se cierra herméticamente (mientras no salte el tapón debido a la presión).

Medida directa del peso del aire

 

Después de haber descrito algunas de las propiedades comunes de los gases, podemos buscar un modelo que sea capaz de explicar todas ellas.

A.5. Elaborad posibles modelos acerca de cómo están hechos los gases, que puedan explicar satisfactoriamente por qué estos se difunden tan fácilmente y por qué ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene

Un posible modelo sería suponer que cualquier sustancia en fase gaseosa se halla formada por pequeñas partículas que se están moviendo continuamente de forma totalmente desordenada.

INFORMACIÓN:

Pero también podríamos suponer que un gas está hecho de partículas que no se mueven pero que se rodean de una capa de calor que se hincha cuando lo calentamos.

A.6. Utilizad el modelo anterior para explicar por qué los gases se pueden comprimir tanto, se pueden mezclar tan fácilmente unos con otros, ejercen presión sobre las paredes del recipiente donde se encuentran, al calentarlos se dilatan o, si el volumen del recipiente no puede variar, aumenta la presión en el interior del recipiente.

La difusión lleva a pensar en partículas con un movimiento muy rápido y desordenado,

la fácil compresibilidad permite suponer que las partículas ocupan solo una pequeña fracción del volumen, o, dicho de otro modo: que el tamaño de las partículas es despreciable frente al volumen total;

el hecho de que ejerzan presión sobre las paredes se explica por los choques contra ellas de trillones de partículas en continuo movimiento;

finalmente, el que al aumentar la temperatura se produzca una dilatación o un aumento de la presión se puede explicar admitiendo que la temperatura está relacionada con la velocidad de las partículas (concretamente con la energía cinética media de las partículas), y, por tanto, con la fuerza que producen sobre las paredes del recipiente al chocar contra ellas.

Todo ello describe un modelo denominado modelo cinético para los gases, según el cual:

Todos los gases están formados por muchísimas partículas o corpúsculos extraordinariamente pequeños en continuo movimiento caótico y separados entre ellos por grandes distancias o espacios huecos (en comparación a su tamaño).

Tan sólo en 1 cm3 de aire a la presión atmosférica (como un dado de jugar al parchís) sabemos que existen más de un trillón (un millón de millones de millones) de partículas correspondientes a los distintos gases que lo forman, pero aún así, la mayor parte de ese cm3 se encuentra vacío.

Otra característica del modelo cinético de los gases es que las partículas que forman un gas no sufren en sí mismas dilataciones ni contracciones ni tampoco cambios de fase (no se licuan ni se hacen gas). Se trata de corpúsculos con una masa definida y prácticamente puntuales (de tamaño despreciable en comparación con el del recipiente). De hecho, si fueran las propias partículas de un gas las que se dilataran al calentarlo, cabría esperar, por ejemplo, que al aumentar su tamaño se difundieran más lentamente al pasar a través de un orificio muy pequeño; sin embargo, ocurre justamente lo contrario, mostrando que la masa y el tamaño de las partículas que forman el gas no cambian lo que varía es la velocidad con la que se mueven, y si se mueven más deprisa también se difundirán más rápidamente.

Si el modelo elaborado para los gases es correcto, deberá servir para realizar predicciones sobre la variación de algunas propiedades, que se puedan cuantificar y comprobar experimentalmente. Esto es lo que vamos a ver a continuación:

A.7. Partiendo del modelo propuesto para los gases, indicad, siempre a título de hipótesis, de qué factores dependerá la presión de un gas encerrado en un recipiente y la forma en que influye cada uno de ellos.

- La presión, P, ha de aumentar con la temperatura, T, si permanecen constantes el volumen, V, y el número de partículas, N, ya que un aumento de la temperatura implica un aumento de la velocidad y, consecuentemente, un aumento de la frecuencia e intensidad de los choques de estas contra las paredes. Concretamente, se puede sugerir una relación del tipo: P/T = cte. (para N y V constantes). Si los alumnos desconocen la escala absoluta de temperaturas, el desarrollo de esta investigación permitirá su introducción.

- Si N y T permanecen constantes, podemos esperar que la presión disminuya al aumentar el volumen, debido a que en ese caso deberá disminuir la frecuencia de los choques sobre cada cm2 de superficie. Por el contrario, si el volumen disminuye, aumentará la densidad de partículas y con ella la frecuencia de los choques. La relación más sencilla que contempla las consideraciones anteriores es: P·V = cte. (para N y T constantes).

INFORMACIÓN:

Un ejemplo especialmente importante de la relación entre presión y volumen se observa en los pulmones. Cuando el diafragma comprime los pulmones, disminuye su volumen (expiración). Cuando el movimiento del diafragma disminuye la presión en los pulmones aumenta su volumen (inspiración)

- A igualdad de V y de T, cabe esperar que la presión aumente con N ya que en ese caso aumentará el número de choques por unidad de tiempo y de superficie. Se puede proponer entonces la relación: P/N = cte. (para V y T constantes).

INFORMACIÓN:

A partir de cierto momento, durante el inflado ya no cambia el volumen del neumático. Entonces, al introducir más moléculas de aire lo que conseguimos es que aumente la presión. La temperatura permanece casi constante.

La relación matemática más sencilla en la que quedan plasmadas las tres hipótesis que acabamos de enunciar es:

En la ecuación anterior C es una constante de proporcionalidad, común para todos los gases. La contrastación de las hipótesis planteadas requiere la realización de experiencias rigurosas. En la actividad siguiente se plantea la comprobación experimental de la segunda de dichas hipótesis.

A.8. Diseñad un montaje experimental que permita contrastar la relación supuesta entre la presión y el volumen ocupado por un gas cuando se mantienen constantes el número de partículas y la temperatura.

Si mantenemos constantes T y N, la ecuación anterior se convierte en: P = C´(1/V) (donde C´es una nueva constante). Para comprobar si la relación entre P y V es así, podemos pensar en encerrar una cierta cantidad de aire en un recipiente graduado (que mida el volumen) y con un émbolo que pueda subir y bajar fácilmente de forma que se pueda medir el volumen en cada caso. Después se trataría ir provocando cambios en el volumen ocupado (manteniendo constantes la temperatura y la cantidad de gas) y medir la presión en cada caso. De esta forma obtendríamos una serie de valores de volúmenes de gas V y de sus correspondientes presiones P. Si la gráfica de P frente a 1/V nos saliera una línea recta, el resultado apoyaría la validez de la ecuación anterior.

Un recipiente que cumple esas características y resulta fácil de adquirir, es una jeringuilla. La boca de la misma se puede cerrar soldándola a la llama (si es de plástico), colocándole un poco de pegamento (y dejándolo secar) o simplemente, presionándola contra una superficie plana de goma de forma que no salga nada de aire. Después bastará colocar con cuidado encima del émbolo y sucesivamente pesas iguales.

Pueden utilizarse jeringuillas de 10 ml (farmacias) y pesas cilíndricas de las existentes en la ma- yoría de los laboratorios escolares de física. Partiremos de un volumen cualquiera (con la jeringuilla ya cerrada) al que llamaremos V0 y se encontrará a una presión P0 que será igual a la presión que ejerce la atmósfera al otro lado del émbolo (1 atm). Si colocamos una o varias pesas sobre el émbolo, apreciaremos que éste baja hasta que la presión del aire en el interior se hace igual a la atmosférica más la debida a las pesas. Hay que tener en cuenta la fricción (se puede utilizar algún lubricante pero, en todo caso, conviene presionar ligera y rápidamente varias veces con la mano hasta constatar que la posición del émbolo no varía).

Normalmente es necesario que el profesor haga algunas consideraciones sobre los valores de la presión tomados, puesto que los alumnos suelen tener dificultades en el manejo de valores relativos: si cada pesa supone un incremento de presión ΔP = 1 (unidad arbitraria) y la presión atmosférica es Po, los valores sucesivos de la presión serán: Po+1, Po+2, Po+3, etc. Ahora basta tomar Po como origen en el eje de presiones (es decir, desplazar la escala) para poder considerar como valores de la presión 1, 2, 3, etc., y rellenar una tabla como la siguiente.

A.9. Realizad la experiencia diseñada y analizad los resultados obtenidos.

Si la hipótesis sobre la relación existente entre la presión P y el volumen V (a temperatura y número de partículas constantes) P = C· (1/V) es cierta, cuando se representen gráficamente los valores de P frente a los valores 1/V, los puntos obtenidos se deben ajustar, dentro de los límites de fiabilidad experimental, a una línea recta. Los resultados obtenidos, si se han adoptado las precauciones indicadas, confirman la hipótesis de una forma bastante aceptable.

 

A.10. Se ha medido el volumen ocupado por una cierta cantidad de gas a temperatura constante, para distintas presiones, obteniendo la siguiente tabla de valores.

Proceded al análisis de estos resultados.

A.11. En un experimento original, Boyle midió la longitud “L”(directamente proporcional al volumen) de una columna de gas, en función de la presión ejercida por una columna de mercurio “h” (ved figura adjunta). Con este procedimiento obtuvo la tabla siguiente:

(La presión atmosférica se midió en todos los casos y resultó ser de 75 cm de mercurio). Proceded al análisis de los resultados obtenidos.

INFORMACIÓN:

Como se había previsto, cuando mantenemos constantes la presión y la cantidad de gas, el volumen aumenta con la temperatura. Pero, ¿cuál es la relación matemática entre ambas variables?

A.12. Se ha procedido a medir el volumen ocupado por una masa dada de un gas a presión constante, para distintas temperaturas, obteniendo los valores de la tabla. Analizad dichos resultados.

 

Un aspecto interesante es la extrapolación de la gráfica obtenida a partir de los datos proporcionados en la tabla anterior para ver a qué temperatura el volumen del gas se haría cero (lo que sugiere la existencia de un “cero absoluto” de temperatura).

Aunque, obviamente, éste proceso sea irrealizable (ya que a cierta temperatura finita todo el gas se condensará formando un líquido), no por ello esta extrapolación deja de ser indicativa de la existencia de un límite inferior de temperatura, predicho también al considerar otras situaciones físicas. Así pues, existe abundante evidencia experimental acerca del carácter de límite inalcanzable que posee el cero absoluto (- 273 ºC).

INFORMACIÓN:

Si el gas no cambiara de estado al bajar la temperatura, al alcanzar 0 K su volumen y presión serían nulos. No tienen sentido, por tanto, temperaturas absolutas negativas. La escala absoluta de temperaturas tiene el cero en la temperatura más baja que puede alcanzarse.

A presión y cantidad de gas constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura solo si esta se mide en Kelvin. Como se comprueba en la tabla, el volumen del gas a 40 ºC (10400 cm3) no es el doble del que ocupaba a 20 ºC (9770 cm3). Como el cero de la escala centígrada se ha colocado en un lugar arbitrario, la duplicación de su valor no tiene significado alguno. Sin embargo, si expresamos las temperaturas en Kelvin la situación cambia, vemos que el cociente de las temperaturas absolutas (273+40)/(273+20) = 1,06 tiene el mismo valor que el cociente de los volúmenes 10400/9770 = 1,06.

A.13. La expresión PV = CNT, conocida como “ley de los gases perfectos”, no se cumple en realidad más que de forma aproximada, habiéndose observado que cuánto mayor es la presión a que se somete un gas, menos se ajusta su comportamiento a dicha ecuación. Tratad de justificar este hecho.

El hecho de que basándonos en el modelo cinético-corpuscular podamos, no sólo justificar las propiedades observadas de los gases sino también hacer predicciones que luego resultan confirmadas mediante la experimentación, contribuye a su aceptación como una imagen aproximada de cómo son los gases. No obstante, es preciso tener en cuenta que en la obtención de la ecuación de los gases hemos hecho algunas simplificaciones como, por ejemplo, suponer que las partículas de gas no ocupan ningún volumen y que las únicas fuerzas que se ejercen entre ellas son debidas a los choques (de ahí el nombre de ley de los gases “perfectos” con el que también se la conoce). Conviene tener en cuenta que si se aumenta lo bastante la presión a que se somete un gas, las condiciones consideradas en el modelo se alteran: las partículas se juntan más entre sí y ya no puede suponerse que el volumen ocupado por ellas sea despreciable en comparación con el volumen del recipiente, ni tampoco que sólo se ejerzan fuerzas entre ellas cuando chocan unas con otras. La actividad permite constatar también el hecho de que cada expresión tiene un campo de validez impuesto por las condiciones en que se ha obtenido.

INFORMACIÓN:

Una manera de expresar la desviación del comportamiento ideal de los gases es mediante la representación PV frente a P (que en el caso ideal debe ser una recta horizontal).

 

A.14. Una jeringuilla herméticamente cerrada contiene 10 cm3 de aire a la presión atmosférica (1 atm) y a una temperatura de 25º C. Se pide:

a) La presión que ejerce sobre las paredes el aire contenido cuando el volumen se reduzca a 3 cm3 a la temperatura de 25ºC. b) El volumen que ocupará el aire contenido si, dejando libre el émbolo desde su posición inicial, (10 cm3 ) elevamos la temperatura a 50ºC.

Disponemos de una muestra de gas (N partículas) en cierto estado caracterizado por los valores de P, V y T (a las que se denomina variables de estado del gas). Estos valores están relacionados de forma que, para una muestra dada de gas, cumplen : PV/T = CN = constante.

Saber que las propiedades que caracterizan el estado de una muestra dada de un gas (P,V y T) están relacionadas ente sí de manera que en cualquier estado, PV/T debe valer siempre lo mismo, permite hacer predicciones sobre el valor de alguna de dichas variables de estado si conocemos el valor de las otras. Es decir, si provocamos alguna transformación en el sistema (el gas encerrado) de manera que cambie de un estado A, caracterizado por PA, VA y TA, a otro estado B, caracterizado por PB, VB y TB, los valores en B no pueden ser cualesquiera, sino que han de cumplir que:

PaVa/Ta =PbVb/Tb

En el caso a) el sistema pasa de un estado A, en el que conocemos el valor de todas las variables, a un estado B, en el que conocemos el volumen y la temperatura absoluta (VB y TB) y deseamos hallar la presión, PB. Es necesario imaginar físicamente la transformación, para lo que conviene expresarla gráficamente:

PB no puede ser cualquiera, sino que debe cumplir que:

Si analizamos el resultado literal anterior, nos daremos cuenta de que, además de ser dimensionalmente homogéneo, contempla el hecho de que, por ejemplo, cuanto menor fuese VB mayor resultaría la nueva presión, y que si VA y VB valiesen lo mismo, la presión tampoco cambiaría y obtendríamos PB = PA

En el caso b), como el émbolo está libre, cuando la temperatura del gas es de 50 ºC, éste ha pasado del estado A a un estado C, en que la presión es la misma que en A (1 atm), la temperatura TC = 50 + 273 = 323 K y el volumen será VC, que es lo que buscamos. Como sabemos, VC no puede tener cualquier valor, sino que debe cumplir que:

Si analizamos el resultado literal anterior, nos daremos cuenta de que, además de ser dimensionalmente homogéneo, contempla el hecho de que, por ejemplo, cuanto mayor fuese TC mayor resultaría el nuevo volumen y que si TA y TC valiesen lo mismo el volumen tampoco cambiaría y obtendríamos VC = VA

INFORMACIÓN:

La siguiente simulación de PHET permite visualizar el comportamiento de los gases

A.15. El estudio de la estructura de la materia lo hemos realizado hasta aquí a partir del comportamiento de los gases. ¿En qué medida podemos aceptar que la existencia de partículas (átomos), es una característica de toda la materia y no sólo de los gases?

Para contestar a la cuestión planteada podemos analizar algunas propiedades como las siguientes:

- Líquidos y sólidos, aunque muy poco, también se pueden comprimir y, en general, se dilatan con el calor.

- Muchas sustancias que en condiciones ambientales habituales se encuentran en forma de líquido, sólido o gas, pueden sufrir cambios de fase reversibles sin dejar por ello de ser la misma sustancia (como ocurre, por ejemplo, con el agua).

- Existen sustancias que en fase líquida se pueden mezclar fácilmente unas con otras. Así por ejemplo, al echar una gota de tinta azul a un vaso con agua, vemos cómo la tinta se va extendiendo hasta que el color azul de la misma afecta a toda la disolución.

- En algunos casos (como ocurre con el agua y el alcohol ) al adicionar dos volúmenes V1 y V2 de dos líquidos, el volumen resultante es apreciablemente menor que la suma de los volúmenes.

- Algunos sólidos como la sal común, azúcar, sulfato de cobre, etc., se pueden disolver fácilmente en líquidos como el agua extendiendo a todas las partes de la disolución su presencia (color, sabor, etc.).

La existencia de las propiedades anteriores parece apoyar la idea de que los sólidos y los líquidos están formados por las mismas partículas que los gases, aunque en estos casos, se mantienen unidas debido a fuerzas de atracción entre ellas (que no tendrían prácticamente influencia entre partículas moviéndose a grandes velocidades como es el caso de los gases).

En la figura adjunta se ha representado una pequeña parte de un líquido en la que se aprecian las partículas y los huecos que existen entre ellas, que les permiten adaptarse a la forma del recipiente.

Esta unión entre las partículas permitiría movimientos de vibración más o menos amplios según la temperatura (lo que explicaría las dilataciones que pueden sufrir muchos sólidos y líquidos al calentarse). Por último el que un líquido pueda difundirse en otro y cambiar de forma según el recipiente, sugiere la existencia de fuerzas atractivas entre las partículas pero de menor intensidad que en los sólidos, así como la existencia de huecos entre ellas de modo que, además de vibrar, puedan desplazarse ocupando alternativamente esos huecos y generando otros nuevos. En cuanto a los cambios de fase, podemos entender que, por ejemplo, un gas se pueda convertir en líquido (sin dejar de ser la misma sustancia) si admitimos que al enfriarlo o comprimirlo hacemos que las partículas se aproximen lo suficiente o vayan tan lentas que las fuerzas de atracción entre ellas tengan un efecto observable. Análogamente puede ocurrir que cuando un sólido se calienta, las vibraciones de las partículas se hacen más intensas, la distancia entre ellas aumenta, algunos enlaces se rompen (generando huecos) de modo que se pasa a fase líquida. Si se sigue elevando la temperatura la energía de muchas partículas puede ser suficiente como para escapar al medio que rodea a la sustancia y ésta pasaría a fase gaseosa.

INFORMACIÓN:

Los siguientes vídeos muestran que la Teoría atómico-molecular explica el comportamiento de los sólidos, líquidos y gases durante el calentamiento. Como podemos comprobar en el último de ellos, cuando se produce el cambio de estado la temperatura se mantiene constante (a pesar de seguir calentando).

 

Los razonamientos anteriores también dejan abiertas algunas preguntas como por ejemplo: ¿cómo son las partículas materiales?, ¿cuál es la naturaleza de esas fuerzas de atracción?, ¿cómo pueden enlazarse las partículas entre ellas?, que trataremos de contestar en los temas siguientes.


La hipótesis atómica de la materia explica el comportamiento de la materia en fase gaseosa y parece válido admitir que toda la materia, y no sólo los gases, está formada por partículas. La potencia de esta hipótesis se mostrará cuando intentemos abordar la complejidad de los cambios químicos.