Medida de la cantidad de sustancia en el caso de gases  

 

En un gran número de reacciones químicas intervienen sustancias en estado gaseoso. Por ello es frecuente que en lugar de conocer la masa en gramos, se conozca el volumen ocupado por un gas a una cierta presión y temperatura. Es pues necesario aprender a calcular la cantidad de sustancia (que, como ya sabemos, se mide en moles) a partir de estos datos. A continuación veremos cómo.

A.25. Recordemos que la ecuación de los gases venía dada por la expresión: PV = CNT en la que C era una constante igual para todos los gases (ved páginas 210-212). Transformad dicha ecuación de modo que aparezca en ella el número de moles de moléculas.

Bastará tener en cuenta la expresión, ya vista anteriormente, que relaciona el número total de partículas con el total de moles de partículas, es decir: N = n·NA con lo que nos queda que: PV = C n NAT y si designamos a C·NA como R (constante de los gases), obtenemos la ecuación:


P V = n R T


La expresión PV = n RT relaciona la cantidad de sustancia del gas que se trate, con las propiedades físicas presión, volumen y temperatura de dicho gas. Se conoce como ecuación general de los gases perfectos o gases ideales (debido que para deducirla se ha hecho la simplificación de suponer que las moléculas de los todos los gases son masas puntuales entre las que no existe ningún tipo de fuerzas atractivas, lo que no es sino una aproximación a la realidad). En dicha expresión R vale 0'082 siempre que la presión se exprese en atmósferas (1 atm = 760 mm de Hg), la temperatura en K y el volumen en litros.


A.26. Calculad el volumen que ocupará una mol de cualquier gas en condiciones normales de presión y de temperatura (1 atm y 0º C)

Rdo. 22’4 litros

 

A.27. En un recipiente vacío de 10 l se introducen 16 g de oxígeno (O2 ). La temperatura del recipiente es de 27ºC. Se pide:
a) ¿Qué cantidad de sustancia hay dentro del recipiente?
b) ¿Qué presión ejerce el gas sobre las paredes?
c) ¿Qué cantidad de sustancia (oxígeno molecular) será preciso añadir para que la presión se duplique, manteniendo constantes la temperatura y el volumen?

La cantidad química de oxígeno molecular se mide en número de moles de moléculas de O2. Dicho número se representa por "n" y, como ya sabemos, se puede hallar a partir de la masa mediante la expresión:


nO2 = m/M de modo que sustituyendo obtenemos:
nO2 = 16/32 = 0,5 moles de moléculas O2


Cuando la cantidad de sustancia anterior se encuentra ocupando un volumen de 10 l y a una temperatura de 300 K (27 + 273), el valor de la presión queda determinado pues, según hemos visto antes, se ha de cumplir que PV = n RT.


Para que la presión se hiciera el doble, es decir P' = 2'46 atm, a igual volumen y temperatura, la cantidad química de oxígeno molecular que debería haber en el recipiente (y que designaremos como n' ), tendría que ser tal que se cumpliera la ley de los gases perfectos P'V = n' RT de donde: n' = P'V/RT = 2’46·10/0’082·300 = 1 mol de O2, luego como ya había 0’5 moles deberíamos añadir otros 0’5 moles.

 

Una vez que nos hemos familiarizado con el concepto de mol, estamos en condiciones de comprobar su utilidad para realizar cálculos estequiométricos.