INTRODUCCIÓN Y MANEJO DEL CONCEPTO DE MOL  

 

El número de partículas que intervienen en general en una reacción química es enormemente grande (aunque la masa de las sustancias que intervengan sea de unos pocos gramos). Con la ecuación química correctamente escrita y ajustada, se puede conocer, por ejemplo, cuantas moléculas de un determinado producto podrían obtenerse por cada molécula de reaccionante; basta para ello, analizar los coeficientes que aparecen en la ecuación y hacer una sencilla proporción.
Sin embargo, más que saber cuántas moléculas de un producto determinado se podrían obtener (o cuántas de un determinado reaccionante se van a necesitar), lo que nos interesa es conocer la masa de esa sustancia (gramos, kilogramos, etc.) o el volumen (litros, mililitros, etc.), según el caso. Por tanto, sería muy útil poder calcular a partir de un número dado de partículas (átomos, moléculas o iones) de una sustancia determinada, su masa o su volumen (que es lo que podemos cuantificar más fácilmente en el laboratorio). El concepto de mol sirve para lograr este objetivo. Las actividades que siguen a continuación están destinadas a su introducción.


A.11. Comprobad que dados dos elementos cualesquiera siempre que sus masas expresadas en gramos coincidan numéricamente con sus respectivas masas atómicas relativas el número de átomos presentes de cada uno será el mismo.

Supongamos un elemento Q que tenga doble masa atómica que otro elemento R. Eso quiere decir que cada átomo de Q tendrá una masa justo el doble que cada átomo de R. Por tanto en una muestra de 2 gramos del elemento Q deberá haber el mismo número de átomos que en 1 gramo del elemento R. Este resultado se puede generalizar y afirmar que cualesquiera que sean las masas atómicas de Q y de R siempre que tengamos una masa del elemento Q y otra del elemento R que, numéricamente, coincidan con sus respectivas masas atómicas (o que guarden entre sí la misma proporción que sus masas atómicas), contendrán el mismo número de átomos.


El razonamiento anterior tiene, por supuesto, una base matemática: Si llamamos AQ a la masa atómica relativa de Q, mH a la masa que tenga un átomo de hidrógeno (sea cual sea), y NQ al número total de átomos de Q existente en una muestra dada de dicho elemento, podemos escribir:

masa de la muestra Q = AQ·mH· NQ (1) .

Si hacemos lo mismo para el elemento R:


masa de la muestra R = AR · mH · NR (2)

Dividiendo ahora las dos ecuaciones anteriores entre sí:

La última expresión obtenida nos dice que NQ será igual a NR siempre que:

De acuerdo con los resultados anteriores, el número de átomos presentes en muestras de 1 g de hidrógeno, 14 g de nitrógeno, 16 g de oxígeno, etc., es el mismo (porque las masas atómicas respectivas son, precisamente, 1, 14, 16, etc.). Dicho número recibe el nombre de número de Avogadro y se designa como NA. El valor de NA se puede determinar experimentalmente de diversas formas y resulta ser aproximadamente de 6'02·1023 .

A.12. Comprobad que dados dos compuestos químicos cualesquiera, siempre que sus masas expresadas en gramos estén en la misma proporción que sus respectivas masas moleculares, contendrán el mismo número de moléculas (o unidades fórmula) y que ese número es, precisamente el número de Avogadro NA.

Para comprender esta cuestión pensemos, por ejemplo, en el caso del agua y del hidrógeno. La masa molecular relativa del agua es 18, mientras que la masa atómica relativa del hidrógeno es 1, luego en 18 g de agua tendrá que haber el mismo número de moléculas de agua que átomos de hidrógeno en 1 g de hidrógeno (NA).
Lo mismo que hemos hecho para el agua, lo podríamos hacer para cualquier otro compuesto (amoniaco, ácido sulfúrico, cloruro de sodio, etc.) o elemento molecular (N2, O2, Cl2, etc.) y llegaríamos al mismo resultado. Por tanto, siempre que tengamos una masa en gramos de una sustancia pura que numéricamente coincida con su masa molecular, tendremos NA moléculas (o unidades fórmula si es iónica).

Así pues y como conclusión general podemos afirmar que:

Siempre que tengamos masas de sustancias expresadas en gramos que numéricamente coincidan con sus masas atómicas o moleculares, en dichas masas habrán NA átomos o NA moléculas (o unidades fórmula) respectivamente.

Se trata de una conclusión a recordar ya que en ella se basa, como veremos, el concepto de mol.

En efecto: un mol (o bien, una mol) se define como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene el número de Avogadro de las entidades elementales características de dicha sustancia.


Entre las distintas clases de “entidades elementales” de una sustancia se encuentran los átomos (por ejemplo en el caso de un gas noble o un metal), moléculas (compuestos como el agua, amoniaco, sulfúrico... y sustancias simples como el oxígeno, cloro, ozono, …) o unidades fórmula (compuestos iónicos como el cloruro de sodio, sulfato de potasio…). El mol es pues la unidad en que se mide una magnitud denominada cantidad de sustancia al igual que, por ejemplo, el gramo es una unidad que se utiliza para medir una magnitud llamada masa.

 

A.13. Supongamos que en una cierta cantidad de sustancia hay un total de N partículas determinadas y que se conoce el valor de N. Proponed una expresión que sirva para obtener cuántos moles de esas partículas existen en dicha cantidad de sustancia.

Dado que cada NA partículas forman una mol, para saber el número de moles, n, que hay en N partículas habrá que hacer:

n = N/NA


Cuando N sea el número total de átomos, n serán los moles de átomos existentes, mientras que cuando N se refiera al número total de moléculas, n, serán los moles de moléculas, etc.

Se denomina masa molar de una sustancia a una magnitud cuyo valor numérico coincide con el de la masa correspondiente a un mol de las entidades elementales características que conforman dicha sustancia. Dicha magnitud se designa por M. Se suele expresar en g/mol (en unidades internacionales es kg/mol) y su valor numérico coincide con el de la masa molecular relativa (en el caso de que las "unidades" de la sustancia sean moléculas o agregados de iones) o con el de la masa atómica relativa (en el caso de que las "unidades" de la sustancia sean átomos simples).
Así, por ejemplo, si la masa molecular relativa del agua es 18, su masa molar será 18 g/mol y eso significa que cada mol de moléculas de agua (las unidades o agregados atómicos característicos del agua) tiene una masa de 18 g. Análogamente, si la masa molecular relativa del nitrógeno es 28, su masa molar será 28 g/mol, lo que significa que un mol de moléculas de nitrógeno tendría una masa de 28 g.

A.14. Averiguad la masa molar (en g/mol) del neón, oro, oxígeno, cloruro de sodio, ozono, y ácido sulfúrico, indicando su significado.

Rdo: Ne (20’2 g/mol); Au (197g/mol); O2 (32 g/mol); NaCl (58’5 g/mol); O3 (48 g/mol), H2SO4 (98 g/mol). En todos los casos significa los gramos que tiene una mol de unidades estructurales (átomos, moléculas o unidades fórmula) características de cada sustancia.

En adelante, pues, para expresar la masa molar M de una sustancia pura se dará su masa molecular o su masa atómica (según corresponda) acompañada de la unidad g/mol.

A.15. Deducid qué relación existirá entre la masa expresada en gramos de una cierta muestra de una sustancia, su masa molar expresada en g/mol y el numero de moles de las unidades caracte-rísticas que conforman dicha sustancia.

Dado que, por ejemplo, a un mol de moléculas de una sustancia siempre le corresponde una masa en gramos que coincide numéricamente con su masa molar M, para determinar cuántos moles de moléculas hay en una masa cualquiera de m gramos de sustancia bastará hacer:

La expresión anterior nos sirve para calcular tanto los moles de moléculas (sustancias como NH3, O2, CH4, etc.) como los moles de "unidades fórmula" (sustancias como NaCl, CaF2, etc.) o los moles de átomos (en sustancias como He, Na, Fe, C, etc.).


A continuación, antes de realizar cálculos materiales en las reacciones químicas (estequiometría), se proponen algunas sencillas actividades para aprender a manejar este nuevo concepto.

 

A.16. Se disponen de 6 moles de moléculas de gas cloro. Se pide:
a) ¿Cuántas moléculas de cloro hay?
b) ¿Cuántos átomos de cloro?

Como en una mol de moléculas hay NA moléculas, para saber cuántas moléculas en total (N) hay en "n" moles de moléculas, bastará hacer:

N = n · NA ,luego no tenemos más que sustituir los datos y obtener:

N(Cl2) = 6 · 6’02 · 1023 = 3’6 · 1024 moléculas de cloro.


Para contestar la segunda pregunta es preciso tener en cuenta que cada molécula de cloro consta de dos átomos de cloro luego deberá haber el doble número de átomos de cloro que de moléculas. Por tanto la respuesta será:

N(Cl) = 2·N(Cl2) = 2 ·3’6 · 1024 = 7’2 ·1024átomos de cloro.

 

 

A.17. Se dispone de una masa de 35 g de nitrógeno molecular. Se pide:
a) ¿Cuántos moles de moléculas de nitrógeno hay?
b) ¿Cuántos moles de átomos de nitrógeno hay?

Mediante un sistema periódico podemos saber que la masa atómica del nitrógeno es 14. Como su molécula está formada por dos átomos (N2), resultará que su masa molecular relativa será 28 y su masa molar 28 g/mol. Es decir, que en cada 28 g de nitrógeno habrá una mol de moléculas.

Para saber cuántos moles de moléculas hay en una masa m, bastará dividir el valor de dicha masa (en gramos) por el valor de la masa molar M (en gramos/mol), es decir:

n(N2) = m/M ; y sustituyendo n(N2) = 35/28 = 1’25 moles de moléculas de nitrógeno


Como una molécula de nitrógeno consta de dos átomos, 20 moléculas constarán de 40 átomos y NA moléculas (1 mol) de 2NA átomos (2 moles), luego el número de moles de átomos (en el nitrógeno y, en general en todas las sustancias simples diatómicas), será el doble que el número de moles de moléculas, es decir: n(N) = 2· n(N2) = 2 · 1’25 = 2’5 moles de átomos de nitrógeno.

 

 

A.18. Obtened la cantidad de sustancia en: a) 34 g de amoniaco (NH3). b) 234 g de cloruro de sodio (NaCl). c) 3’6 g de carbono (C). d) 602 millones de moléculas de agua (H2O).

Rdo. a) 2 moles de moléculas NH3; b) 4 moles de unidades fórmula NaCl; c) 0'3 moles de átomos C; d) 10-15 moles de moléculas de agua.

 

 

A.19. Determinad la masa en gramos de una sola molécula de agua. A continuación calculad cuántas moléculas de agua puede haber en una gota de 0'05 g de dicho compuesto.

Rdo. 2’99 · 10-23 g; 1’67 · 1021 moléculas