1.- USO DEL APPLET

El applet simula el movimiento de una bola en el interior de un cuenco semiesférico.

Para funcionar el applet necesita los valores iniciales del coeficiente de rozamiento (puede ser 0) y del ángulo inicial desde el que parte la bola.

Se introducen moviendo dos pequeños botones con ayuda del ratón





El applet se controla con tres botones básicos situados en la parte inferior derecha:

para comenzar la simulación

y para detener o reiniciar la simulación

para que la simulación, una vez detenida, avance poco a poco





El applet proporciona mucha información, numérica y gráfica:

En la esquina superior izquierda informa del tiempo transcurrido, la posición (ángulo que forma con la vertical) y velocidad de la bola

En el centro un diagrama nos informa de la evolución energética del sistema.

Sobre la bola aparecen las dos fuerzas que actúan sobre ella: peso y normal



Conocido el funcionamiento del applet lo único que necesita es usarlo. Buena suerte.



2.- ORIENTACIONES BÁSICAS ACERCA DE LA INVESTIGACIÓN

Divida la investigación global en tres pequeñas investigaciones

1.- ¿Es periódico el movimiento de la bola?

Un movimiento es periódico si se repite reiteradamente al cabo del mismo tiempo (periodo).

Por tanto, tendrá que investigar si la bola tarda siempre el mismo tiempo en ir y volver cuando se mueve en el cuenco.

Recuerde que el applet tiene incorporado un cronómetro y con él podrá medir el tiempo empleado por la bola.

Diferencie dos casos: sin y con rozamiento

¿Cuál de ellos cree que será periódico?

¡Sea receptivo. La investigación puede revelarle hechos que no esperaba!

¿Podría ocurrir que el movimiento fuera siempre periódico?



2.- ¿Cómo cambia la posición de la bola con el tiempo?

Diferencie dos casos: sin y con rozamiento

Estudie con detalle el primero y posteriormente el segundo

La posición de la bola puede ser medida con ayuda del ángulo que forma con la vertical.

Por ejemplo, según la imagen la bola estaba en la posición correspondiente al ángulo 34,2º transcurridos 0,86 s (entonces tenía una velocidad de 1,39 m/s)

Ojo: diferencie los ángulos positivos y negativos dependiendo de su posición respecto a la vertical

Tome datos de al menos dos periodos completos (coeficientes de rozamiento pequeños)

Represente el ángulo frente al tiempo con ayuda de una hoja de cálculo

3.- ¿Cómo cambia la energía del sistema a medida que evoluciona?

Diferencie dos casos: sin y con rozamiento

Tenga en cuenta que en el punto más bajo toda la energía del sistema es cinética. Si conoce la velocidad de la bola en el punto más bajo podrá calcularla (tenga en cuenta que m=1Kg y Ecin=1/2 m v2 )

En el punto más bajo: Esistema = Ecinética

Represente la energía del sistema frente al tiempo con ayuda de una hoja de cálculo.

¿Se atreve a determinar la ecuación que relaciona la energía con el tiempo?



3.- ORIENTACIONES DETALLADAS ACERCA DE LA INVESTIGACIÓN

Divida la investigación global en tres pequeñas investigaciones

1.- ¿Es periódico el movimiento de la bola?

Un movimiento es periódico si se repite reiteradamente al cabo del mismo tiempo (periodo).

Por tanto, tendrá que investigar si la bola tarda siempre el mismo tiempo en ir y volver cuando se mueve en el cuenco.

Recuerde que el applet tiene incorporado un cronómetro y con él podrá medir el tiempo empleado por la bola.

Diferencie dos casos: sin y con rozamiento

¿Cuál de ellos cree que será periódico?

Si el coeficiente de rozamiento que selecciona es elevado, la bola se detendrá al cabo de muy pocas oscilaciones y no le facilitará la medida de varios periodos y tendrá pocos datos para comparar (eso no es bueno en las investigaciones). Valores de 0,01 a 0,03 pueden ser buenos para empezar.

Deje que la bola se aleje y vuelva hasta la posición inicial, entoces use la tecla Paso para detener la simulación cuando la bola esté completamemte parada. Para no equivocarse fíjese que la velocidad de la bola (margen superior izquierdo) sea cero

¡Sea receptivo. La investigación puede revelarle hechos que no esperaba!

¿Podría ocurrir que el movimiento fuera siempre periódico?



2.- ¿Cómo cambia la posición de la bola con el tiempo?

Diferencie dos casos: sin y con rozamiento

Estudie con detalle el primero y posteriormente el segundo

La posición de la bola puede ser medida con ayuda del ángulo que forma con la vertical.

Por ejemplo, según la imagen la bola estaba en la posición correspondiente al ángulo 34,2º transcurridos 0,86 s (entonces tenía una velocidad de 1,39 m/s)

Ojo: diferencie los ángulos positivos y negativos dependiendo de su posición respecto a la vertical

Tome datos de al menos dos periodos completos (coeficientes de rozamiento pequeños)

Es mejor que tome los datos fijando los ángulos (-60, -50, -40, ....) y midiendo el tiempo, para ello tendrá que hacer un uso reiterado de la tecla Paso. Si fija los valores del tiempo (0; 0,2 ; 0,4 ; .....) y después mide los ángulos, corre el riesgo de no tener en cuenta los puntos extremos del movimiento.

Represente el ángulo frente al tiempo con ayuda de una hoja de cálculo

¿Le recuerda alguna función la gráfica obtenida?

3.- ¿Cómo cambia la energía del sistema a medida que evolucina?

Diferencie dos casos: sin y con rozamiento

Tenga en cuenta que en el punto más bajo toda la energía del sistema es cinética. Si conoce la velocidad de la bola en el punto más bajo podrá calcularla (tenga en cuenta que m=1Kg y Ecin=1/2 m v2 )

En el punto más bajo: Esistema = Ecinética

Si usa rozamiento, coloque pequeños coeficientes para tener varios medidas de la energía del sistema (0,01 a 0,03)

Represente la energía del sistema frente al tiempo con ayuda de una hoja de cálculo.

¿Se atreve a determinar la ecuación que relaciona la energía con el tiempo?