VIBRACIONES Y ONDAS

ENTORNO CONSTRUCTIVISTA DE APRENDIZAJE



ESPACIO DE MANIPULACIÓN

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

CONTEXTO DEL PROBLEMA

OSCILADOR LIBRE

PERIODO DEL MAS (1) (PÉNDULO)

PERIODO DEL MAS (2) (SISTEMA MUELLE-MASA)

PERIODO, AMPLITUD Y CONDICIONES INICIALES (FRECUENCIA Y FRECUENCIA ANGULAR)

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO DEL MAS (1) (FASE INICIAL)

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO DEL MAS (2) (DETERMINACIÓN)

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN EN EL MAS

COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES

¿QUÉ FUERZA PROVOCA EL MAS? (1) (MUELLE)

¿QUÉ FUERZA PROVOCA EL MAS? (2) (OTROS MAS)

CARACTERIZACIÓN ENERGÉTICA DEL OSCILADOR LIBRE

OTROS SISTEMAS CON MAS

OSCILADOR AMORTIGUADO

OSCILADOR AMORTIGUADO ¿SON ARMÓNICAS LAS OSCILACIONES AMORTIGUADAS? (PERIODO)

OSCILADOR AMORTIGUADO ¿QUÉ OCURRE CON SU ENERGÍA?

OSCILADOR FORZADO

OSCILADOR FORZADO. RESONANCIA (1)

OSCILADOR FORZADO. RESONANCIA (2)

DE LAS OSCILACIONES A LAS ONDAS

MODO DE VIBRACIÓN

MOVIMIENTO ONDULATORIO

CONTEXTO DEL PROBLEMA

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (1). (FUNCIÓN DE ONDA)

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (2). (FUNCIÓN DE ONDA ARMÓNICA)

SUPERPOSICIÓN DE ONDAS ARMÓNICAS. INTERFERENCIA

PROPIEDADES DE LAS ONDAS REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN(1)


PROPIEDADES DE LAS ONDAS REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN(2)

PROPIEDADES DE LAS ONDAS DIFRACCIÓN

PROPIEDADES DE LAS ONDAS EFECTO DOPPLER

EJEMPLOS RELACIONADOS

FUENTES DE INFORMACIÓN

HERRAMIENTAS COGNITIVAS

HERRAMIENTAS DE COLABORACIÓN



OSCILADOR AMORTIGUADO

¿QUÉ OCURRE CON SU ENERGÍA?



La energía total de los osciladores amortiguados disminuye con el tiempo. Todos los péndulos y los muelles oscilantes terminan por pararse, perdiendo la energía que tenían cuando oscilaban.

Este hecho evidente no oculta el interés que tiene el estudio de cómo tiene lugar ese proceso.


¿Cómo disminuye la energía del oscilador amortiguado a lo largo del tiempo?

¿Qué fracción de la energía se pierde en cada oscilación?


La primera cuestión contempla la evolución energética del sistema a lo largo del tiempo y la segunda centra la atención en las oscilaciones individuales. Al ensamblar ambos enfoques tendremos una panorámica muy precisa del papel de la energía en un oscilador amortiguado.




EVOLUCIÓN DE LA ENERGÍA DEL OSCILADOR AMORTIGUADO A LO LARGO DEL TIEMPO

Sabiendo que la energía total de un oscilador está relacionada con su amplitud

y que la amplitud del oscilador amortiguado cambia con el tiempo según:

deduzca la función que relaciona la energía del oscilador amortiguado con el tiempo.




El siguiente applet, que ya conoce, le permitirá comprobar la función que ha obtenido.

Teniendo en cuenta que la constante elástica del muelle de la simulación es 1 N/m, use el applet para determinar la energía del oscilador en diferentes instantes. A continuación, comprobar que los datos obtenidos se ajustan a la ecuación previamente obtenida.



(Física con ordenadorCurso Interactivo de Física en InternetÁngel Franco García )




PÉRDIDA DE ENERGÍA EN CADA OSCILACIÓN

¿Cuándo pierde más energía el oscilador amortiguado?.

Resulta sencillo predecir que al principio, cuando las oscilaciones son más amplias. Al final, con oscilaciones pequeñas, la pérdida de energía por oscilación debe ser menor. Entender la pérdida de energía en términos absolutos es fácil.

Sin embargo, si comparamos la energía perdida en una oscilación con la cantidad de energía que tenía el oscilador al comienzo de la misma, la respuesta puede ser diferente. Al principio se pierde más energía por oscilación pero el sistema dispone de más energía, al final se pierde menos energía por oscilación, sin embargo la energía del oscilador es menor. Por ello cabría la posibilidad de que:

La fracción de energía perdida en cada oscilación se mantuviera constante en todas las oscilaciones (hipótesis).



Demostrar la hipótesis anterior derivando respecto al tiempo la ecuación de la energía del oscilador amortiguado.




Demostrar la hipótesis anterior de manera “experimental” tomando los datos necesarios del applet.

Utilice la siguiente tabla



A inicial

A final

E total inicial

E total final

E total media

E| perdida

E| /E media

Factor Calidad

Oscilación 1









Oscilación 2









Oscilación 3









......















TIEMPOS CARACTERÍSTICOS DEL OSCILADOR AMORTIGUADO

El oscilador amortiguado viene caracterizado por tres tiempos que conviene diferenciar.

T0 : Periodo correspondiente a la frecuencia angular natural del muelle ω0

T1 : Periodo correspondiente a la frecuencia angular real del muelle Ω

τ : Tiempo de extinción

El significado físico de este último se capta mejor relacionándolo con la energía del oscilador. Transcurrido un tiempo de extinción, la energía del oscilador se hace “e” veces más pequeña. Este hecho es consecuencia de que el tiempo de extinción y el coeficiente de amortiguamiento son inversamente proporcionales:

de ahí que la energía del oscilador amortiguado pueda escribirse:

o

¿Qué ocurre en la energía de un oscilador amortiguado después de transcurrir un tiempo igual a dos tiempos de extinción τ ?