VIBRACIONES Y ONDAS

ENTORNO CONSTRUCTIVISTA DE APRENDIZAJE



ESPACIO DE MANIPULACIÓN

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

CONTEXTO DEL PROBLEMA

OSCILADOR LIBRE

PERIODO DEL MAS (1) (PÉNDULO)

PERIODO DEL MAS (2) (SISTEMA MUELLE-MASA)

PERIODO, AMPLITUD Y CONDICIONES INICIALES (FRECUENCIA Y FRECUENCIA ANGULAR)

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO DEL MAS (1) (FASE INICIAL)

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO DEL MAS (2) (DETERMINACIÓN)

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN EN EL MAS

COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES

¿QUÉ FUERZA PROVOCA EL MAS? (1) (MUELLE)

¿QUÉ FUERZA PROVOCA EL MAS? (2) (OTROS MAS)

CARACTERIZACIÓN ENERGÉTICA DEL OSCILADOR LIBRE

OTROS SISTEMAS CON MAS

OSCILADOR AMORTIGUADO

OSCILADOR AMORTIGUADO ¿SON ARMÓNICAS LAS OSCILACIONES AMORTIGUADAS? (PERIODO)

OSCILADOR AMORTIGUADO ¿QUÉ OCURRE CON SU ENERGÍA?

OSCILADOR FORZADO

OSCILADOR FORZADO. RESONANCIA (1)

OSCILADOR FORZADO. RESONANCIA (2)

DE LAS OSCILACIONES A LAS ONDAS

MODO DE VIBRACIÓN

MOVIMIENTO ONDULATORIO

CONTEXTO DEL PROBLEMA

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (1). (FUNCIÓN DE ONDA)

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (2). (FUNCIÓN DE ONDA ARMÓNICA)

SUPERPOSICIÓN DE ONDAS ARMÓNICAS. INTERFERENCIA

PROPIEDADES DE LAS ONDAS REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN(1)


PROPIEDADES DE LAS ONDAS REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN(2)

PROPIEDADES DE LAS ONDAS DIFRACCIÓN

PROPIEDADES DE LAS ONDAS EFECTO DOPPLER

EJEMPLOS RELACIONADOS

FUENTES DE INFORMACIÓN

HERRAMIENTAS COGNITIVAS

HERRAMIENTAS DE COLABORACIÓN

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO

FUNCIÓN DE ONDA



¿Qué significa describir matemáticamente un movimiento ondulatorio?




Cuando un movimiento ondulatorio se propaga por un medio, todos los puntos de éste oscilan en torno a sus posiciones de equilibrio. Describir matemáticamente el movimiento ondulatorio supone encontrar una función que nos informe del estado en que se encuentra cada punto del medio en cualquier instante.

LA FUNCIÓN DE ONDA Ψ(x,t) ES UNA FUNCIÓN MATEMÁTICA QUE NOS INFORMA DEL VALOR DE UNA PROPIEDAD FÍSICA (PRESIÓN, CAMPO, DEFORMACIÓN, ...) EN CUALQUIER PUNTO DEL MEDIO Y EN CUALQUIER INSTANTE







¿QUÉ CARACTERÍSTICAS HA DE TENER LA FUNCIÓN DE ONDA?



La función de onda ha de ser una función matemática que cumpla dos requisitos muy concretos:

1.- Debe describir un fenómeno que se propaga con una velocidad v característica del medio



Al ser a = vt , la función de onda debe tener la forma:

2.- Debe describir un fenómeno que puede tener cualquier forma en el espacio



Fourier demostró que cualquier función periódica se puede obtener como suma de funciones sinusoidales (ondas armónicas)



Por tanto, la función de onda de mayor interés es la función de onda armónica, que ha de tener la forma:











PULSO DE ONDA QUE SE PROPAGA A LO LARGO DEL EJE X



Denominamos pulso a una perturbación individual que se propaga por un medio

El applet simula la propagación de ese tipo de perturbación a través del aire contenido en un tubo.

Es importante que diferencie el movimiento de los puntos del medio (fíjese en los puntos azules) del movimiento del propio medio, el primero es oscilatorio y el segundo ondulatorio.

Compruebe con ayuda del applet que, en este caso, los puntos del medio (moléculas de oxígeno y nitrógeno en realidad) vibran en sus posiciones de equilibrio cuando son alcanzados por la perturbación, dando como resultado la propagación de un cambio de presión.



(Física con ordenadorCurso Interactivo de Física en InternetÁngel Franco García )





TEOREMA DE FOURIER


La posibilidad de generar cualquier movimiento ondulatorio por suma de movimientos ondulatorios armónicos (ondas armónicas) queda de manifiesto con esta simulación.


El applet permite construir cuatro pulsos diferentes por suma de ondas armónicas. Basta con elegir el pulso deseado y, a continuación, actuar sobre el botón Siguiente para ver los sucesivos armónicos. El resultado de la suma de éstos cada vez se parece más al pulso original.



(Física con ordenadorCurso Interactivo de Física en InternetÁngel Franco García )

Según Fourier cualquier función f(t) periódica puede escribirse:

Los valores de las constantes pueden calcularse:



Acceda a otro applet sobre Fourier haciendo click sobre la imagen