VIBRACIONES Y ONDAS

ENTORNO CONSTRUCTIVISTA DE APRENDIZAJE



ESPACIO DE MANIPULACIÓN

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

CONTEXTO DEL PROBLEMA

OSCILADOR LIBRE

PERIODO DEL MAS (1) (PÉNDULO)

PERIODO DEL MAS (2) (SISTEMA MUELLE-MASA)

PERIODO, AMPLITUD Y CONDICIONES INICIALES (FRECUENCIA Y FRECUENCIA ANGULAR)

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO DEL MAS (1) (FASE INICIAL)

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO DEL MAS (2) (DETERMINACIÓN)

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN EN EL MAS

COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES

¿QUÉ FUERZA PROVOCA EL MAS? (1) (MUELLE)

¿QUÉ FUERZA PROVOCA EL MAS? (2) (OTROS MAS)

CARACTERIZACIÓN ENERGÉTICA DEL OSCILADOR LIBRE

OTROS SISTEMAS CON MAS

OSCILADOR AMORTIGUADO

OSCILADOR AMORTIGUADO ¿SON ARMÓNICAS LAS OSCILACIONES AMORTIGUADAS? (PERIODO)

OSCILADOR AMORTIGUADO ¿QUÉ OCURRE CON SU ENERGÍA?

OSCILADOR FORZADO

OSCILADOR FORZADO. RESONANCIA (1)

OSCILADOR FORZADO. RESONANCIA (2)

DE LAS OSCILACIONES A LAS ONDAS

MODO DE VIBRACIÓN

MOVIMIENTO ONDULATORIO

CONTEXTO DEL PROBLEMA

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (1). (FUNCIÓN DE ONDA)

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO (2). (FUNCIÓN DE ONDA ARMÓNICA)

SUPERPOSICIÓN DE ONDAS ARMÓNICAS. INTERFERENCIA

PROPIEDADES DE LAS ONDAS REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN(1)


PROPIEDADES DE LAS ONDAS REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN(2)

PROPIEDADES DE LAS ONDAS DIFRACCIÓN

PROPIEDADES DE LAS ONDAS EFECTO DOPPLER

EJEMPLOS RELACIONADOS

FUENTES DE INFORMACIÓN

HERRAMIENTAS COGNITIVAS

HERRAMIENTAS DE COLABORACIÓN

OSCILADOR FORZADO

RESONANCIA (1)



¿QUÉ TIENEN EN COMÚN UN COLUMPIO Y UN HORNO MICROONDAS?










Es posible que no lo sepa, pero ambos son sistemas oscilantes forzados, es decir, sistemas oscilantes que están sometidos a la acción de una fuerza externa periódica.

En el caso del columpio es sabido que si lo dejamos oscilar libremente sus oscilaciones disminuyen de amplitud hasta pararse por efecto de la fricción. Sin embargo, si le aplicamos repetidamente una fuerza en determinados instantes, conseguimos que las oscilaciones sean cada vez más amplias (aumentamos la energía del columpio) hasta alcanzar un estado estacionario que se mantiene mientras sigamos empujando.

El caso del microondas es menos conocido pero más utilizado. Los alimentos tienen agua, y la molécula de agua vibra de manera natural con ciertas frecuencias. El horno microondas lanza sobre los alimentos un haz de ondas electromagnéticas (microondas, de ahí su nombre) con una de esas frecuencias. El efecto es similar al del columpio, las microondas “empujan” las moléculas de agua haciendo que las vibraciones sean cada vez amplias. Aumenta su energía y el resultado es un aumento de temperatura en los alimentos.



De estos ejemplos queda claro que un sistema oscilante forzado está formado por un oscilador (muelle, péndulo, etc) y una fuerza periódica de excitación



Por ello, los parámetros característicos de este tipo de sistemas son los ya conocidos en el oscilador amortiguado (ω0 , γ) más los de la fuerza periódica externa (ωE , FE), es decir, la frecuencia de excitación y la intensidad de la fuerza.




RESONANCIA



¿Cómo oscilaría un muelle si el punto de apoyo, que hasta ahora hemos considerado inmóvil, pudiera vibrar?

La intuición nos indica que en esta situación la coordinación entre las vibraciones naturales del muelle y las vibraciones del punto de apoyo serán fundamentales.




Decimos que un sistema oscilante forzado está en resonancia cuando la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia natural del oscilador. En este caso la energía del sistema aumenta progresivamente hasta que, por efecto de la fricción, se alcanza un estado estacionario en el que la amplitud de las oscilaciones y la energía del sistema dejan de aumentar (estado estacionario).

Es lo que ocurre en el columpio. Empujamos con la misma cadencia que tiene el artilugio hasta que las oscilaciones tienen la amplitud deseada.

El applet de Walter Fendt, al que puede acceder haciendo click sobre la imagen anterior, representa un muelle oscilante vertical que está sujeto por un mecanismo (punto rojo) capaz de oscilar a su vez con una frecuencia determinada.

Haga uso del applet para poner de manifiesto el fenómeno de resonancia. Para ello le basta con colocar en la excitación la misma frecuencia angular que tiene el muelle de forma natural. Observe el diagrama de elongación.






COMPORTAMIENTO DEL OSCILADOR FORZADO HASTA ALCANZAR LA RESONANCIA



Como habrá podido comprobar mientras ponía de manifiesto la resonancia, el movimiento del sistema oscilante forzado tiene dos fases, una primera transitoria en la que cambia la amplitud, y una segunda estacionaria en la que el sistema mantiene constante la amplitud y la frecuencia.

Un aspecto interesante es el efecto del rozamiento sobre la llegada del estado estacionario

Use el applet para determinar el efecto que tiene el coeficiente de amortiguamiento sobre:

- Amplitud final alcanzada en la fase estacionaria

-Tiempo que tarda en alcanzarse la fase estacionaria

















¿Y SI EL SISTEMA OSCILANTE NO ESTÁ EN RESONANCIA?



¿Cómo se comportará el sistema forzado si excitación y oscilador no tienen la misma frecuencia?

¿Se imagina un columpio que fuera impulsado con una cadencia diferente a la que tiene el propio artefacto?¿qué cree que le ocurriría a la amplitud de las oscilaciones?




El movimiento de un sistema forzado en estas condiciones sigue teniendo dos fases, una transitoria que ahora resulta algo más compleja que antes, y otra estacionaria en la que amplitud y energía no cambian con el tiempo.

Para estudiar con detalle este comportamiento haremos uso del applet anterior.

Para unos datos característicos del oscilador (constante elástica, masa y coeficiente de amortiguamiento), cambie la frecuencia de excitación asegurándose de utilizar valores menores y mayores que la frecuencia natural del oscilador.

Observe el diagrama de elongación (le indica como cambian con el tiempo las posiciones del excitador y del oscilador) y anote los valores de la amplitud (A) alcanzada por el oscilador y del desfase (Δφ) entre la excitación y el oscilador en la fase estacionaria.

Represente gráficamente la amplitud y el desfase frente a la frecuencia de excitación.









Dependiendo de la frecuencia de excitación el sistema oscilante forzado tiene diferentes comportamientos:



Use el applet para comprobar los siguientes hechos:

Si la frecuencia de excitación es muy pequeña comparada con la frecuencia natural del oscilador, la amplitud de éste termina siendo igual a la de la excitación y, además, el muelle y la excitación terminan oscilando en fase (Δφ=0)

Si la frecuencia de excitación es igual a la frecuencia natural del oscilador se produce el fenómeno de resonancia. La amplitud se hace máxima (valor que depende de γ) y el muelle y la excitación oscilan con una diferencia de fase correspondiente a un cuarto de periodo (Δφ=π/2)

Si la frecuencia de excitación es mucho mayor que la frecuencia natural del oscilador, la amplitud de éste es muy pequeña y, además, el muelle y la excitación terminan oscilando en oposición de fase (Δφ=π)




¿Podría explicar por qué un receptor de radio, que recibe ondas electromagnéticas de diferentes emisoras, sólo emite el sonido procedente de una de ellas?.

Dicho de otra manera:

¿Qué modificamos en el receptor de radio cuando movemos el dial para sintonizar una emisora concreta?